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至少存在一个实根

所谓存在一个实根,指的是方程存在一个实数的根.这是一个高中的题目么?由于我们当年读高中的时候,是没有极限和导数这些东西的.但是,根据我的了解,现在的高中的数学教材已经将本科教材里的极限、导数和初步微积分引入了教材.

数分实数和复数,至少存在一根,复数根也是根.

一个方程至少有一个实根是说它可以有一个,但也有可能有2个根,有一根就是只有一个根

简单地说,假设方程存在两个实数根,第一种情况下则表示其中一定有一个是负数,第二种情况下则有可能出现两个根都是正数的情况.至少有一个负的实根:有两个实数根,其中一定有一个根是负数,另一个根可能是负数、0、正实数;也可能是一个负实数根和一个虚数根(高中会学到);至少有一个实根:可能有两个实数根,两个根可能同为正数、同为负数、一正一负、一正和0、一负和0;也可能是一个任意符号的实数根和另一个虚树根;

证明方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根 证明:设函数y=x5-3x+1 ∵f(1)=x^5-3x+1=1-3+1=-10 ∴函数在【1,2】存在零点,即在【1,2】上存在实数a,使f(a)=0 所以方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根

设某实系奇次方程f(x)=0,因f(+∝)*f(-∝)

令f(x)=x-cosx,因为f(0)=-1,f(π/2)=π/2法一且f(x)是连续函数.根据零点存在定理,至少有x0∈[0,π/2]使f(x0)=0法二f'(x)=1-sinx>=0,f(x)单调递增f(0)0f(x)=0有且仅有一个根使f(x)=0

注.需要有两个定理支持,(i为虚数单位),并没有这一性质:一元n次方程有n个根(重根按重数计算).(1)代数基本定理,解实系数一元三次方程有一个卡尔丹(Cardano)公式,任何实系数一元奇数次方程都有实根,它的三个根分别是x1=-i,x3=√3/,有很多论述的;2 就都是虚数;2+i/:对于虚系数方程来说.(2)虚根判定定理,且互为共轭的虚根重数相等:实系数方程虚根成对出现,x2=√3/.如方程 x^3+i=0 ;2-i/. 所以任何一个实系数一元三次方程至少有一个实根. 另外.实际上;2这是实系数方程才有的性质,互为共轭,百度一下

证明:设函数y=x-3x-1,∵y=x-3x-1,在[1,2] 上为连续函数,且f(1)=x-3x-1=1-3-1=-3<0, f(2)=x-3x-1=8-6-1=1>0,∴函数在[1,2]存在零点,即函数在[1,2]上存在实数a,使f(a)=0所以方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根.很高兴为你解

f(0)=0-4*0+1=1>0 f(1)=1-4*1+1=1-4+1=-2f(x)在[0,1]区间内连续,所以在(0,1)区间内至少有一个点使得f(x)=0成立 即f(0)至少有一个实数根.依据是介值定理:设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间端点处取值不同时,即:f(a)=A,f(b)=B,且A≠B .那么,不论C是A与B之间的怎样一个数,在闭区间[a,b]内至少有一点ξ,使得 f(ξ)=C .特别地,如果f(a)与f(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得f(ξ)=0 (a

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